Математическое?
Feb. 18th, 2005 10:13 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
cbetaАндрюхин приятель задал задачку: если случайно бросать три камешка на плоскость, какова вероятность, что в получившемся треугольнике не будет тупого угла?
Сразу понятно, что задача не очень корректная, она зависит от вероятности падения камешков. Если камешки кидает боженька на бесконечную плоскость куда попало равномерно, то вероятность получить остроугольный треугольник равна нулю: берем какую-нибудь одну сторону, ну пусть она, скажем, горизонтальна, и смотрим: третья вершина должна попасть в вертикальную полосу шириной с эту сторону треугольника с вырезанным кругом, для которого эта сторона - диаметр. Вся остальная плоскость дает тупоугольные треугольники.
Как переформулировать задачку, чтобы она имела смысл? Парни начатки теории вероятности проходили, но явно не имели дела с бесконечностями, хотелось бы с ними это обсудить.
Сразу понятно, что задача не очень корректная, она зависит от вероятности падения камешков. Если камешки кидает боженька на бесконечную плоскость куда попало равномерно, то вероятность получить остроугольный треугольник равна нулю: берем какую-нибудь одну сторону, ну пусть она, скажем, горизонтальна, и смотрим: третья вершина должна попасть в вертикальную полосу шириной с эту сторону треугольника с вырезанным кругом, для которого эта сторона - диаметр. Вся остальная плоскость дает тупоугольные треугольники.
Как переформулировать задачку, чтобы она имела смысл? Парни начатки теории вероятности проходили, но явно не имели дела с бесконечностями, хотелось бы с ними это обсудить.
